Minimal Perfect Hash Function（最小完美哈希函数）

MPHF 是将 N 个已知键映射到 N 个连续整数（0 到 N-1）的哈希函数，无冲突且无空隙，查找复杂度 O(1)。仅适用于静态键集。

与 Engram 的关系

TaoLin 的研究（arXiv: 2601.16531）验证了在 Engram 中使用 MPHF 消除哈希冲突是否能提升性能：

• 设计了 Engram-Nine：无冲突「热层」+ 多头哈希「冷层」
• 结果反直觉：无冲突设计没有稳定提升验证 loss
• 训练初期热路径 loss 更低，但训练后期冷路径反超

结论：多头哈希的"冲突"可能反而提供了某种正则化效果。

关联

• Engram — MPHF 的应用场景
• N-gram — MPHF 高效查找的对象